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09 février 2009

Les nombres décimaux - le damier

Mon enfant commence au centre : vert c'est l'unité.
Il place au dessus du bleu : 10 fois plus, des dizaines, puis 100 fois plus que l'unité soit des centaines ... et mille fois plus, des milles, des unités de mille donc vert de nouveau.

En dessous de l'unité verte, 10 fois moins se sont des dixièmes en bleu clair (référence à l'expérience de la dilution),
puis 100 fois moins rose, des centièmes,
1000 fois moins vert clair, des millièmes,

Sur le coté de la même façon : 10 fois plus donc bleu, cent fois plus donc rouge, mille fois plus donc vert
vers la droite du carré de l'unité : 10 fois moins ... des dixièmes, en bleu clair
centièmes en rose, millièmes en vert clair.



Ensuite, vient le produit d'une dizaine par une dizaine (bleu par bleu) soit ...une centaine (10x10x=100)

puis une dizaine par une centaine soit un mille.
bleu par rouge donne vert
(10x100=1000)

et ainsi de suite on forme donc progressivement le damier de la multiplication.

puis on continue vers le bas;
dixième par dizaine ... l'unité
(0.1 x 10 = 1)

dixième par centaine ... dizaine
(0.1 x 100 = 10)

dixième par mille ... centaine
(0.1 x 1000 = 100)

voilà et l'enfant continue ainsi par déduction successives.
l'auto-correction, ce sont les couleurs du damier, bien harmonieuses.


Vous avez trouvé ?
millième par millième ?
1 millionième bien sûr !

30 janvier 2009

fraction ... le famille des coupés en...

Voilà des notions que mon petit coeur connait bien maintenant mais qui sont souvent confuses dans la tête des écoliers.

Réussir à se représenter exactement ce qu'est une fraction, ... jusqu'à la "VOIR" dans sa tête afin de pouvoir "bricoler" les équivalences sans se tromper !

Voilà que Montessori vient à la rescousse.

Nous avons travaillé les cercles partagés, que vous pouvez facilement fabriquer grâce au compas cutter par exemple (fiskars) à partir de carton un peu épais. On peint le tout à la bombe, et on colle un morceau coupé d'attache parisienne (je colle à la colle cyanocrylate, bien que ce ne soit pas bio du tout !). Le résultat est très joli !

Ensuite, on explique à l'enfant que chacun des cercles est coupé en un certain nombre de parts, toutes identiques dans une "famille" . Il y a la famille des coupés en 5, la famille des coupés en 2, la famille des coupés en 8 etc... on lui demande de nous les montrer.

Viens ensuite le nom de chaque famille en leçon en trois temps. Tu vois, la famille des coupé en deux, tu la connais déjà ... comment appelles tu une pomme comme ça (on coupe une pomme en deux)...oui ! une demi pomme.
Puis on montre même avec 1/4.
On montre ensuite 1/3.
Une autre fois on introduit les autres noms 5ème, 6ème,...jusqu'à 10ème.

Puis on lui explique que le mot fraction vient d'un mot romain qui était "fractus". Ce mot a été simplifié progressivement en F puis / puis la barre de fraction horizontale.
Nous sortons des barres de papier que nous posons sous chaque cercle partagé.

Puis on annonce que l'on marque le nom de famille toujours sous cette barre :on donne à l'enfant des petits papiers et il les pose sous les "familles".
plus tard, on montre qu'on peux prendre une, ou deux ou trois part d'une fraction...suivant ce que l'on souhaite. (Nous avons mangé beaucoup de parts de camenbert avec ce principe !!!)
quand je prend deux parts d'un 5 ème, je le marque comme ça : et on lui mot un petit papier marqué 2 au dessus du "nom de la famille des coupés en 5".

en haut, le nombre de parts que je prends, en bas, le nom de la famille qui m'indique en combien de parts est coupé l'entier.

Mon ptit coeur n'a plus de mal pour trouver tous les équivalents de 1/2 !
1/2 = 2/4 = 4/8 = 5/10
Elle peut enfin, après s'être entrainée avec le matériel "voir" seule à quoi cela correspond !

27 décembre 2008

analyse grammaticale

Nous utilisons cet outil de la formation montessori "aide à la vie".
C'est un merveilleux outil récapitulatif de tous les mots et concepts de grammaire.
Il s'utilise avec des phrases et l'enfant fait une analyse complète grâce à cela.









09 juin 2008

Les nombres relatifs

Pour préparer la notion de nombres relatifs rien de tel que travailler les serpents négatifs !

On part du matériel habituel : les barrettes de couleur et des barettes de dix.


le change ...



Et des perles négatives ... "qui mangent"



ensuite, on commence à compter... on a 8 ...et -2 (il mange 2 perles)donc ...


il reste 6 ( on met le change noir et blanc )



puis on continue ...6 + 4 pour faire 10 reste 5 (change noir)



les perles équivalentes restent les autres sont mises à part (pour vérifier le résultat ensuite).

20 mai 2008

Anglais les verbes et les animaux de la ferme

Nous continuons ensuite avec les animaux de la ferme...





et leurs petits !

(... et je découvre moi aussi du vocabulaire ! )

06 décembre 2007

La Rome Etrusque

Avec Petit Coeur, nous avons abordé aujourd'hui la naissance de la civilisation Romaine. Au delà de la légende de Romulus et Rémus, qui établit le fondement de rome en -753, que nous avons lu à travers des extraits des textes de Tite-Live, nous avons cherché à savoir comment tout cela avait commencé et quelles traces les historiens exploitaient pour en apprendre plus sur cette période. Quatre rois Etrusques sont retenus comme ayant contribués à la fondation de Rome.

Ancus Marcius initia la fondation du port de Rome par excellence, Ostie
Tarquin l'Ancien érigea le temple de Jupiter Capitolin et construisit les égouts (la cloaca maxima ) et le grand cirque.
Servius Tullius divisa la population citadine en cinq classes de cens et construisit la première enceinte fortifiée (mur servien)
Tarquin le Superbe qui, à cause de son comportement arrogant et de son mépris envers les citoyens et les institutions romaines, fut chassé par le peuple en -509, date de la naissance de la république Romaine.

Pour pourvoir vivre sensoriellement cette période et ce qui la caractérise, nous sommes, en quelquesorte "partis sur le terrain", en construisant une maquette avec de la pâte à modeler et biensûr, nos petits drapeaux de vocabulaire. La carte utilisée a été tirée de son livre d'histoire de 6ème (Ivernel).
Petit Coeur a "lu" le document, identifiant le relief, que nous avons décidé de "traduire" par des volumes de pâte à modeler marron, posées sur un fond vert sur lequel nous avions dessiné la rivière (le Tibre). Puis elle a confectionné des "fanions" pour étiqueter le vocabulaire, ici le nom des différentes collines de Rome.

Voilà le résultat !

Chaque colline a son fanion, ainsi que le fleuve, axe principal de communication :

Le décor est donc planté !


Puis nous avons cherché quels indices les historiens avaient exploités pour reconstituer l'histoire. Un des "témoins" de cette histoire est la ceinture fortifiée qui porte le nom du roi Etrusque sous le règne duquel elle a été construite ... soit au 6 ème siècle avant JC. Il se nommait Servius Tullius.


Elle a matérialisé la fortification avec un fil sur la maquette :



Toujours dans le même esprit nous avons recherché quels autres monuments avaient été construits à cette période :
La construction de la Cloaca Maxima, un canal de drainage servant aussi d'égoûts.


Le grand cirque de Rome, où se pratiquaient des jeux attelés et montés, dont la vocation est d'assurer le divertissement public, très important ensuite dans la civilisation Romaine (rappelez-vous ! ..."du pain, des jeux".)


nous avons aimé les infos sur : http://college.belrem.free.fr/loisirom/cirque/cirque.htm

Et bien-sûr le rôle important du forum, lieu de toutes les négociations politiques ou économiques.

Chaque "découverte" a été étiquetée sur sa maquette improvisée.

Nous avons mis un titre.




Tout cela existant avant la période de la république romaine, et constitue donc bien le fondement, de ce qui fait l'équilibre ensuite de la civilisation Romaine.

Cette façon de faire de l'histoire plait beaucoup à Petit Coeur, et nous permet un réel échange. Je pense qu'elle mémorise mieux avec la pâte à modeler, et les aller-retour entre la modelisation, les images et les connaissances à acquérir.

23 novembre 2007

grammaire en jeu

Hier et aujourd'hui nous avons travaillé la grammaire avec des jeux que j'apprécie particulièrement. Travailler ainsi la grammaire permet de le faire de façon conviviale.


Petit Coeur oublie un peu qu'elle travaille, cette matière étant assez "douloureuse" pour elle.


Je la vois se détendre, tout en apprenant. Je suis là, je l'accompagne, je suis "à égalité" puisque nous jouons ... ENSEMBLE.


Mais de quels jeux s'agit-il ?






Méli-mélo les renardeaux, un jeu pour les enfants qui découvrent la grammaire, ... retrouver le sujet, le verbe, les compléments essentiels ou non, et mettre au singulier ou au pluriel une phrase à la fois, tels sont les thèmes abordés.





L'autre est pour les plus grand, (cycle 3 :Ce2, Cm1,Cm2) il s'appelle Scargouli. C'est un jeu de l'oie de 68 cases, qui se joue avec un dé de 12 faces. Il y a plus de questions, elles sont divisées en : orthographe, conjugaison, transformation de phrases définitions grammaticales. Nous l'utilisons pour découvrir la grammaire au fil du jeu . Quand un enfant "butte" sur une difficulté, j'ai le tableau à coté, et je donne les infos qui lui manquent. Si il trouve, il a le droit à la moitié des points, ce qui le motive !


L'enfant, en théorie, peut jouer aussi tout seul, puisque ce jeu est auto-correctif ! Un jeu sympa en tout cas, que l'on aime bien !


A l'approche des fêtes de noël, des idées de cadeaux sympa ! (autour de 35-40 euros mais on peu en trouver d'occasion sur e-bay ou autre...)






10 octobre 2007

homophones à / a

Ma fille a un exercice à faire : reconnaitre si il faut écrire à/a.

La leçon du cours par correspondance mentionne le "truc" à retenir :

"Si on peut remplacer a par avait et que cela garde un sens, c'est qu'il faut écrire a sans accent, sinon, il en faut un, et écrire à."

Marine a mis longtemps à maitriser cette notion. Elle connaissait le truc...mais se trompait.
Quelquechose n'était pas clair.J'ai donc utilisé Montessori.

En Montessori, la compréhention est primordiale. C'est l'objectif...que l'enfant fasse lui-même son propre chemin, qui est unique, ce travail de construction intérieure, que personne ne peut faire à sa place.
Il fallait donc faire accéder Marine à la compréhension.

La seconde chose, il faut que la compréhension repose le plus possible sur le corps, pour que l'enfant perçoive par ses sens, et que la mémorisation soit facilitée, enfin, il lui faut une certaine répétition, pour que cela passe doucement de la mémoire à court terme à la mémoire à long terme.

La troisième, on part toujours de ce l'enfant possède en lui, les images, les souvenirs, ce qu'il a vécu...la mémoire des sens. L'enfant n'est pas une feuille blanche, il n'est pas "les mains nues", il a déjà construit beucoup de choses, on va lui faire redécouvrir tout ce qu'il sait, pour l'aider à prendre conscience de lui-même, et à compter sur ses forces propres.

Marine avait mis le "truc" dans une case de sa mémoire. Et quand l'exercice arrivait...
Elle ne CONNECTAIT pas !
L'enfant qui mémorise le "truc" ne fait pas forcément le lienle fait que a et avait sont les deux formes du VERBE avoir, que à est une préposition.

Nous avons avancé progressivement en Montessori. Jour après jour nous avons fait des phrases en cherchant la nature des mots. Petit à petit elle a pu apprendre à reconnaitre les différentes natures, dont le verbe, et les prépositions. Avec la petite pochette de crayons c'est facile de revenir sur ces notions


Récemment, j'ai compris ce qui se passait avec le "truc". Elle se rappelait très bien le début
"Si on peut remplacer a par avait et que cela garde un sens, c'est qu'il faut écrire..."
Mais là, elle n'arrivait pas à se rappeler si c'était à ou a qu'il fallait mettre si on pouvait dire avait . Je me suis dit : "le détail qui tue !".

Je l'aide à clarifier sa pensée, à trouver les liens entre ce qu'elle a appris comme un "truc" et ce qu'elle a comme savoir faire (reconnaitre la nature des mots).
Qu'a-t-elle vécu ?

Le VERBE, elle l'a "vécu"avant de savoir son nom, elle a l'image de la balle rouge qui roule (verbe=action, mouvement), les nombreuses gommettes collées en se posant la question "que fait-on?", il y a les petits livrets rouges utilisés en lecture, les fiches à encoche des verbes...
VERBE correspond à un vécu des mouvements, d'images, de mots répété et donc dits et entendus, pas seulement à une mémoire rattachée à un concept somme toute assez abstrait !
Tout ce qui est seulement ABSTRAIT, seulement mémorisé, est fragile.

Maintenant, en mettant le rond rouge dessus, elle sait que c'est un verbe, le verbe avoir, dont une des formes s'écrit a. (et une autre avait)

Puis elle se rappelle la préposition (qui indique souvent une relation à la position) . voir post du 30 sept 2006 (http://montessoria.blogspot.com/2006_09_01_archive.html).



J'avais fait aussi un petit exercice avec le corps où je leur faisais mimer "à droite" et ils tendaient le bras vers la droite, "à gauche", et ils tendaient le bras vers la gauche en montrant de leur doigt la gauche, ... et je prenais délicatement leur doigt pour le "poser" sur le "doigt qui montre" du "à" (l'accent).

ça y est !, elle a fait le lien entre à préposition et l'accent qui va dessus.

Elle peut faire son exercice...elle cherche à mettre dans le "trou" de l'exercice...un rond rouge ou une lune verte !

La mémoire aura besoin de recommencer cette connection plusieurs fois avant qu'elle soit solide, il faudra donc y revenir, si possible par un exercice identique dans la forme, mais dont le fond diffère. Le même "jeu/travail" avec d'autres phrases.

En Montessori, la différence entre nature et fonction, bien délimitée, permet à l'enfant de s'appuyer avec assurance sur la grammaire !

Ne parlons nous pas d'homophones grammaticaux ?"

Les "trucs" sont utiles, mais souvent ils ne suffisent pas. La mémoire s'altère si on ne se sert pas du contenu. Si vous me permettez ce jeu de mot facile, je dirai que ...c'est dans sa nature !
Oublier est bon, cela permet de ne pas être envahi de données inutiles !

Si une donnée est oubliée ... c'est qu'elle ne sert pas très souvent !
Aimez votre mémoire, elle fait bien son travail ! Elle ne retient que l'essentiel !

PS : Pour la préposition, la "lune verte", j'ai trouvé une façon de fabriquer rapidement des gommettes en forme de lune verte. Allez voir sur mon blog de construction de matériel !

30 août 2007

Les angles

et je prépare... un petit plateau garni !




Je commence par... donner la notion d'angle.


Avec deux barres, "j'ouvre" un angle et je le "pose" sur une feuille, je dessine l'angle puis je demande à l'enfant d'en dessiner un lui aussi. Je vérifie que le vocabulaire est compris, et qu'il comprends la notation de la demi droite, qu'il a compris pourquoi on met telle ou telle lettre plûtot à droite ou à gauche dans la notation, si il a fait le lien avec le schéma.


Enfin, j'introduis la notation de l'angle, l'enfant passe de la manipulation concrète des barres de géométrie à la shématisation, et à force d'aller et retour, il trouve "plus simple" de faire le shéma directement,

ça y est, il est prêt ! :



J'ai ensuite appris à Marine à utiliser le rapporteur pour mesurer un angle. Elle m'a alors demandé ... si elle pouvait mesurer des deux cotés. Et voilà la notion d'angle complémentaires qui s'invite !


On en profite ! Marine a passé un petit moment à mesurer tous les angles dessinés ce matin puis à coté de chacun d'eux elle notait les valeurs de chaque angle, et la somme des deux angles !

En Montessori, pour l'éducateur, ces phases d'observation active de l'enfant en situation "réelle" sont essentielles pour arriver à une conscience de la progression de l'enfant. Je rappelle qu'il n'y a pas de plannification précise puisqu'on suit l'enfant dans son développement.


C'est vraiment important de respecter son rythme. De "foncer" quand il est motivé par une nouvelle découverte, de ralentir quand il y a des difficultés et de beaucoup l'observer dans ces moments là. Chaque enfant a son rythme propre ! Inutile de "forcer"...pour boucler le programme qu'on s'est fixé. Il faut de la souplesse, plus encore qu'avec la méthode classique, parce qu'on a comme objectif premier de respecter profondemment les lois de vie, et les spécificités de chaque enfant.


(C'est comme si on obligeait les enfants à grandir tant de cm par an, parce qu'on a établi un planning prévisionnel, pour connaitre quelle taille de chaussure acheter dans 6 mois, un an...et même dix ans !)
Enfin, il est important, pour que l'enfant soit toujours en confiance, qu'on ne le confronte pas à un test dès le début, puisque l'adulte peux voir cela dans la relation qu'il tisse avec l'enfant au moment de l'exercice. Et c'est de son devoir de prendre des notes ou marquer la progression d'une manière ou d'une autre afin de pouvoir noter la réelle progression de l'enfant, ou intervenir si l'enfant n'y arrive pas.



Je vois bien combien en ce domaine, je dois encore progresser ! Ce blog m'aide aussi à prendre conscience de mes pratiques.


On commence par les définitions d'angles particuliers par l'angle plat. Il y a beaucoup d'images vécues lors des initiations à la géométrie (premières leçons) qui reviennent comme un parallèle évident. Comme ici la surface du bocal d'eau que l'on a utilisé pour abordé la notion de droite horizontale.






Ensuite, voilà l'angle droit...la moitié d'un angle plat ! tout simplement ! et ses images vécues du fil à plomb qui plonge dans l'eau et la ficelle qui vient s'inscrire exactement à la verticale suivant une position "spéciale" !

Viens alors la présentation des autres angles :


L'angle obtu plus grand que l'angle droit !


Et l'angle aigu plus petit que l'angle droit !



Ensuite viens la présentation de l'angle nul.


"Eh HOP !, je ferme l'angle !"







"TOC !"" Il n'y a pas d'espace entre les deux demi-droites... on dit que les demi-droites sont confondues" . (Et on apporte le vocabulaire au fur et à mesure. )


"Voyons...peux tu mesurer l'angle qui est là" (on montre les deux barres superposées).


Dessinons le (et on montre comment dessiner en rappelant si besoin au passage les points sur lesquels l'enfant avait des difficultés précédemment).


Là, Marine me dit "Whaou !" celui là (elle montre l'angle complémentaire sur le dessin) je peux le mesurer ?


Et voilà qu'on obtient 0° + 360° = 360°


Et se retourne vers moi avec un sourire jusqu'aux oreilles ... je sais qu'elle est fière d'elle, et nous partageons en silence cette joie.



Belle journée !

Pour Marine cela représentait beaucoup de révisions. Les notions étaient connues et il s'agissait de faire émerger une vision d'ensemble.
Pour des notions nouvelles, et un enfant qui débute ... une à la fois c'est mieux, puisqu'en Montessori on présente toujours une nouveauté à la fois ! et une seule ! Puis des petits exercices d'application pour arriver en douceur à l'abstraction ( en laissant toujours le choix ... avec ou sans matériel ) On "attends" la maturité de la notion et le passage à l'abstraction par la répétition d'exercices similaires. Cela amène l'enfant à une "souplesse d'esprit" et à plus d'autonomie. (il se dit de plus en plus à lui-même sans aide du matériel ce qu'il doit faire et cela en toute confiance.

Ensuite Marine a travaillé à "créer sa leçon" avec les petits livret de la boite de nomenclature de géométrie . Avec son cours Pi, elle se fait sa propre synthèse. Ca donne ça !


Voilà ce sera tout pour aujourd'hui !

Pour faire vous-même vos barres de géométrie je vous donne le truc d'une amie... elle les a découpé dans des chemises plastiques, vous pouvez aussi faire dans du carton c'est plus "bio" mais moins solide.
Allez ! au travail !

les angles en 6ème - intro

Pour revoir les bases et se remettre en selle...rien ne vaut le concret !

Et justement, en géométrie c'est essentiel de savoir "visualiser" pour bien comprendre. Cette opération ne se fait pas si facilement que ça, et bon nombre d'enfants, une fois que l'on aborde les notations mathématiques, ne font plus le lien. Et ça donne des super salades mélangées de notions ! De confusion en confusion, ça devient difficile à rattraper !

Voilà ma boite de géométrie :




Voilà donc comment je procède avec Marine.

Ce matin au programme du cours pi, géométrie.Beaucoup de vocabulaire à revoir sur les angles. Je reprends donc mes barres de géométries, mon fichier Montessori (Merci Catherine qui a mis tout ça sur informatique, il n'y a plus qu'à découper ! plus de coloriages !)



Je reprends point par point ( c'est le cas de le dire !)

Tout d'abord, je rappelle rapidement en faisant le geste (sans rien dans les mains) de la droite.

Je la "pose" sur la feuille, et je tire un trait droit à cet endroit. "Donne-moi deux lettres de l'alphabet" "M et B" "ok, on appelle ta droite "(MB)" "tu vois c'est comme ça qu'on écrit quand c'est une droite" " deux lettres qui correspondent à deux points placés sur la droite, (et on place deux petits tirets sur la droite avec la lettre M et B sur chacun d'eux.)" (le point faisait l'objet d'une leçon antérieure) .



(pour ceux qui ne sont pas au courant, dans la présentation de la droite, on utilise deux bobines de ficelle du type cordeau de jardin qu'on déroule en la tendant bien, on déroule, on déroule des deux cotés avec les enfants pour "matérialiser" le fait qu'une droite n'a pas de fin, ...arrivée au mur on explique que ça continue en traversant tout, et la par l'imagination, on décrit ce qu'il y a derrière avec l'enfant en disant à chaque fois, "oui, oui la droite continue tout droit ! "et vous orientez votre droite de façon à ce qu'elle se dirige vers le soleil par exemple..."oui, oui, elle transperse le soleil, et elle continue", ... " et de l'autre coté ? " "-" "pareil ! oui, on traverse la terre, on arrive en Australie, ...on continue, on continue, etc". "une droite ça n'a pas de fin ni d'un coté , ni d'un autre, c'est pour cela qu'on l'appelle "infinie". Cette idée de tout traverser, les enfants adorent !

Et ils n'oublient plus la droite qui ne s'arrête jamais des deux cotés.)



Après la révision sur la droite, je refais le geste seulement de couper: "Eh couïc ! j'ai fait un trou dans ma droite, je "pose mes deux bouts sur la feuille" et je redonne la notation de la demi-droite donnant en dessin, puis, en notation : (MO] et [OB) . "je peux te faire une blague ?"
"Tiens ! ... voyons si tu peux mesurer la demi-droite ?" (en lui tendant une règle)
Eh NONNN! biensûr, une demi-droite, c'est toujours infini d'un coté, alors on ne peux pas mesurer ! Bravo, tu es drôlement malin !"

Et maintenant attention !
Et "couïc !" on passe au segment... et à sa notation : [OA].
Après on donne quelques exercices écrits sur ce thème (j'aime bien les livres LCR pour ça)

On continue... avec les barres de géométrie.